Lava e affetta sottilmente le zucchine.
In una ciotola capiente, sbatti le uova con lo zucchero fino a ottenere un composto chiaro e spumoso. Aggiungi burro fuso tiepido, latte e vaniglia, mescolando bene.
Setaccia la farina con il sale. Incorpora gradualmente al composto liquido, mescolando fino a ottenere una pastella liscia e omogenea.
Aggiungi le zucchine e amalgama delicatamente con una spatola.
Imburra e infarina (o rivesti con carta forno) una teglia 25×30 cm. Versa l’impasto, livella la superficie.
Cottura: forno statico a 170 °C per 80 minuti (oppure 60 minuti in teglia più ampia).
Lascia raffreddare, spolvera con zucchero a velo. La scarpaccia è ottima a colazione, merenda o dessert.